अजक के प्रसिद्ध वंशज बलाकाश्व थे। उनके पुत्र थे गय, जिनकी चरित्र की बहुत प्रशंसा होती है। गय के पुत्र के रूप में कुश का स्मरण किया जाता है। कुश के चार पुत्र हुए, जो वेदों के तेज से संपन्न थे: कुशाश्व, कुशनाभ, अमूर्त्त और अरशोवसु। इनमें कुशस्तंभ नामक राजा श्रेष्ठ थे। पुत्र की इच्छा से उन्होंने दीर्घकाल तक तप किया। जब हजार वर्ष पूर्ण हुए, तब उन्होंने शतक्रतु (इंद्र) को देखा। उनकी तपस्या की प्रचंडता देखकर स्वयं सहस्राक्ष पुरंदर पुत्र देने में सक्षम हो गए। पुरंदर ने स्वयं उनके पुत्र के रूप में जन्म लेने की व्यवस्था की। इस प्रकार गाधि, जिन्हें कौशिक भी कहते हैं, का जन्म हुआ। गाधि की पत्नी पौरुकुत्स वंश की थी, और उसी से गाधि का जन्म हुआ। पहले, उस स्त्री की एक पुण्यशाली पुत्री थी—सत्यवती—जिसे गाधि ने ऋषि ऋचीक को विवाह में दिया। सत्यवती से भृगु वंश के भर्गव ऋषि ऋचीक उनके पति बने। पुत्र की कामना से ऋचीक ने गाधि के लिए भी एक यज्ञ-आहुति तैयार की। तब भृगु वंश के ऋचीक ने अपनी पत्नी को बुलाकर कहा, "हे पुण्यशाली, यह आहुति तुम्हें और तुम्हारी माता को उपयोग करनी है। तुम्हारी माता के गर्भ से एक तेजस्वी पुत्र उत्पन्न होगा, जो क्षत्रियों में श्रेष्ठ होगा, युद्ध में अजेय और क्षत्रिय वीरों का संहार करेगा। तुम्हारे लिए भी एक पुत्र उत्पन्न होगा—तपस्वी, शांत स्वभाव वाला, और द्विजों में श्रेष्ठ।" ऐसा कहकर ऋचीक तप में लीन होकर वन में चले गए। उसी समय गाधि अपनी पत्नी के साथ, तीर्थयात्रा का बहाना लेकर, ऋचीक के आश्रम में अपनी पुत्री से मिलने आए। सत्यवती, जो हमेशा अपने पति के प्रति निष्ठावान थी, ऋषि द्वारा तैयार दोनों आहुति लेकर प्रसन्नतापूर्वक अपनी माता को बताई। किंतु विधि के कारण, उसकी माता ने अपनी आहुति सत्यवती को दे दी, और सत्यवती ने अपनी आहुति स्वयं के लिए तैयार की। इसके पश्चात सत्यवती के गर्भ में एक शुभ, परंतु क्षत्रियों के विनाश के लिए नियत, तेजस्वी और भयावह स्वरूप का गर्भ ठहर गया। ऋचीक ने यह देखकर, योगबल से जानकर, अपनी पत्नी से कहा, "हे सुंदरी, तुम्हारी माता को सफलता मिलेगी, क्योंकि आहुतियों का आदान-प्रदान हुआ है। तुम्हारा पुत्र अत्यंत क्रूर और कर्मों में उग्र होगा। तुम्हारी माता का पुत्र तप में संपन्न होगा; मैंने अपनी तपस्या से संपूर्ण ब्रह्मत्व उसके लिए समर्पित किया है।" सत्यवती ने अपने पति को शांत करने का प्रयास किया: "मेरा पुत्र ऐसा न हो; कोई अन्य ब्राह्मणों में अपवित्र हो जाए।" ऋषि ने उत्तर दिया, "हे सुंदरी, न मैंने और न तुमने ऐसा चाहा है; तुम्हारा पुत्र पिता और माता दोनों के कारण कर्मों में उग्र होगा।" सत्यवती ने फिर कहा, "हे ऋषि, आप तो इच्छा करने पर संसार रच सकते हैं—फिर पुत्र क्यों नहीं?" "हे स्वामी, मुझे एक शांत और धर्मनिष्ठ पुत्र दें; यदि आपकी इच्छा हो तो ऐसा पुत्र मुझे मिले।" ऋचीक ने कहा, "हे द्विजश्रेष्ठ, मेरे लिए अन्यथा संभव नहीं; किंतु तुम्हारी तपस्या के बल से मैं तुम्हें यह वर देता हूँ। पुत्र और पौत्र में मैं कोई भेद नहीं करता; जैसा तुमने कहा, वैसा ही होगा।" इस प्रकार सत्यवती ने भृगु वंश के तपस्वी, संयमी, शांत स्वभाव वाले पुत्र को जन्म दिया—जमदग्नि। भृगु की अग्नि और वैष्णव आहुति के आदान-प्रदान के कारण जमदग्नि वैष्णव अग्नि से उत्पन्न हुए। गाधि, कौशिक के पुत्र, जब विश्वामित्र को उत्तराधिकारी के रूप में प्राप्त कर चुके थे, तब ब्रह्मर्षियों और ब्राह्मणों के साथ सवितृ के समीप गए। सत्यवती, धर्मपरायण और सत्यनिष्ठा से युक्त, कौशिकी के नाम से प्रसिद्ध हुई, और वही महान नदी प्रवाहित होने लगी। कौशिकी, श्रेष्ठ नदी, प्रसिद्ध हो गई। इक्ष्वाकु वंश में सुवेणु नामक राजा थे। उनकी पुत्री रेनुका, जिसे कामली भी कहते हैं, तपस्वी और दृढ़ता से युक्त थी; कामली और रेनु से ऋचीक के पुत्र जमदग्नि का जन्म हुआ, जो उग्र और शक्तिशाली थे। जमदग्नि ने राम को उत्पन्न किया—क्षत्रियों के संहारक, सभी विद्याओं में श्रेष्ठ, धनुर्वेद में निपुण, और अग्नि के समान तेजस्वी। इस प्रकार, और्व और ऋचीक से, सत्यवती के गर्भ में, महान बुद्धि वाले जमदग्नि उत्पन्न हुए, जो ब्रह्मज्ञों में श्रेष्ठ थे। उनके मध्य पुत्र शुनःशेप थे, और सबसे छोटे पुत्र शुनःपुच्छ। विश्वामित्र, धर्मात्मा और विश्वरथ के नाम से प्रसिद्ध, भृगु के अनुग्रह से कौशिक वंश का विस्तार करने वाले बने। शुनःशेप ऋषि, विश्वामित्र के पुत्र बने; हरिश्चंद्र के यज्ञ में उन्हें बलि के रूप में बांधा गया था, परंतु देवताओं द्वारा दान किए जाने के कारण वे देवरात कहलाए। विश्वामित्र के पुत्रों में शुनःशेप को सबसे बड़ा माना जाता है; अन्य नाम हैं—मधुच्छंद, नय, कृतदेव, और ध्रुवाष्टक। कच्छप और पूरण भी विश्वामित्र के पुत्र हैं; उनके वंश, महान आत्मा वाले कौशिकों के, अनेक और विविध हैं। पार्थिव, देवरात, याज्ञवल्क्य, समर्षण, उदुम्बर, उदुम्लान, तारक, और यममुंचत भी उल्लेखित हैं। लोहिन्य, रेनव, और कारीषव भी स्मरण किए जाते हैं; बाब्रव, पाणिन, और वे जो ध्यान और पाठ करते हैं। शालावती से हिरण्याक्ष, स्यंकृत, और गालव उत्पन्न हुए; देवल, यामदूत, शालंकायन, और बाष्कल भी। ददाति, बादर, और अन्य भी, विवेकी विश्वामित्र के वंशज हैं; अन्य अनेक वंश, जिन्हें शौशिक कहा जाता है, विभिन्न ऋषियों से उत्पन्न हुए। इस प्रकार, इन महान ऋषियों और राजाओं के वंशजों की कथा, वेदों के तेज, तपस्या, और धर्म के आदर्शों से भरी हुई है।