ਇੱਕ ਵਾਰ, ਮਹਾਨ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੇ ਚੰਦ੍ਰਮਾ ਦੇ ਦਿਨ, ਦਿਨ, ਤਾਰੇ ਅਤੇ ਅਧ-ਤਿਥੀ ਦੀਆਂ ਮਿਲਾਵਟਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ। ਉਹ ਚੰਦ੍ਰਮਾ ਦੇ ਵਧਣ-ਘਟਣ ਅਤੇ ਚੰਦ੍ਰਮਾਂਸੀਆਂ ਦੇ ਮੌਸਮਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਸਨ। ਜੀਵਨ ਦੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮੋੜਾਂ—ਜਿਵੇਂ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰੀ ਵਾਲ ਕਟਵਾਉਣਾ, ਕੰਨ ਛੇਦਨਾ, ਮੂੰਡਣ, ਅਤੇ ਚਾਕੂ ਵੰਨ੍ਹਣ—ਇਹ ਸਭ ਵਿਧੀਆਂ ਵੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਆਈਆਂ। ਯਾਤਰਾ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ, ਕਿਸੇ ਥਾਂ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣਾ, ਅਚਾਨਕ ਵਰਖਾ ਪੈਣਾ, ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕਾਰਜ—ਇਹ ਸਭ ਵਕਤਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤੇ ਗਏ। ਇੱਕ, ਦਸ, ਸੌ, ਹਜ਼ਾਰ, ਦਸ ਹਜ਼ਾਰ, ਤੇ ਲੱਖ—ਇਹ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੇ ਕੀਤੀ। ‘ਨਿਰਾਵਰਾ’, ‘ਮਹਾਪਦਮਾ’, ‘ਸ਼ੰਕੁ’, ਅਤੇ ਸਮੁੰਦਰ—ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਵੀ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਆਏ। ਚਾਹੇ ਇਹ ਗਣਨਾਵਾਂ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਜਾਂ ਕ੍ਰਮ ਤੋਂ ਬਾਹਰ, ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੇ ਹਮੇਸ਼ਾ ਉਸ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਜੋੜ ਬਣਾਇਆ, ਜਿਸ ਦੀ ਲੋੜ ਸੀ। ਜਦੋਂ ਭਾਗ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਸ਼ੁੱਧ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਵਿਦਵਾਨ ਨੇ ਅੰਤਮ ਬਚਤ ਨਾਲ ਭਾਗ ਫਲ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਨਤੀਜਾ ਨਿਕਾਲਿਆ। ਪਰ ਜਦੋਂ ਅੰਤਮ ਸੰਖਿਆ ਵਿਲੱਖਣ (odd) ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਵਿਦਵਾਨ ਨੇ ਵਿਲੱਖਣ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਮੂਲ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਲਿਆ। ਇਸ ਉਤਪਾਦ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ, ਮੂਲ ਨਾਲ ਦੁਬਾਰਾ ਭਾਗ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। ‘ਸਮਤ੍ਰ’ ਨਾਮਕ ਵਿਧੀ ਦਾ ਉਲੇਖ ਕੀਤਾ ਗਿਆ, ਅਤੇ ਪੱਕੀ ਗਣਨਾ ਦਾ ਨਿਯਮ ਸਮਝਾਇਆ। ਦੌਲਤ ਨੂੰ ਅੰਤਮ ਵਿਲੱਖਣ ਨਾਲ ਸ਼ੁੱਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ, ਜਿਸਨੂੰ ਮੂਲ ਕਿਹਾ ਗਿਆ। ਇਸ ਉਤਪਾਦ ਰਾਹੀਂ, ਜੋ ਕੁਝ ਘਟ ਗਿਆ, ਅਤੇ ‘ਨਿਘਨੀ’ ਵੀ, ਸ਼ੁੱਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਆਪਸੀ ਲੈਣ-ਦੇਣ ਅਤੇ ਘਟਾਉਣ ਵਿੱਚ, ਹਿੱਸੇ ਠੀਕ-ਠੀਕ ਵੰਡੇ ਗਏ। ਹਿੱਸਿਆਂ ਦੀ ਅਨੁਪਾਤ, ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੇ ਵਿਦਿਆ ਦੇ ਅਰਥ ਨੂੰ ਸੋਚ ਕੇ ਸਮਝੀ। ਕੁੱਲ ਵਿੱਚੋਂ ਹਿੱਸੇ ਲੈ ਕੇ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਹਿੱਸੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ। ਜਦੋਂ ਹਿੱਸੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ। ਨਤੀਜਾ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦੀ ਘਟਾਉਣ, ਵੰਡ, ਘਟਾਓ, ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਆਇਆ। ਹਿੱਸਿਆਂ ਦੀ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਜੋ ਬਚਤ ਆਵੇ, ਉਹ ਲੈ ਕੇ, ਗੁਣਨ ਦਾ ਨਿਯਮ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਹਰ ਪੜਾਅ ਤੇ, ਅਤੇ ਹਰ ਥਾਂ, ਉਪਲਬਧੀ ਲਈ ਧੁਨੀ ਉਤਪਨ ਕੀਤੀ ਗਈ। ਆਪਣੀ ਕਰਜ਼ਦਾਰੀ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਕਰਜ਼ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ, ਜਨਮ ਰਾਸ਼ੀ ਦੀ ਨਿਸ਼ਾਨੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ। ਹਿੱਸਾ ਇੱਥੇ ਅਟੱਲ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ; ਉਲਟ ਵਿੱਚ, ਬਚਤ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਂਗ ਹੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਚਾਹੇ ਹੋਈ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਵੇਖ ਕੇ, ਚਾਹੀਦੀ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਰਾਸ਼ੀ ਦਾ ਭਾਗ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਅਸਰਣ। ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦੇ ਫਰਕ, ਗੁੱਟ ਦਾ ਵਾਧਾ ਹੈ; ਜਨਮ ਲੈਣ ਵਾਲਾ, ਉਹ ਦੋ। ਇਸ ਗੁੱਟ ਨੂੰ ਵੰਡ ਕੇ, ਇੱਕ ਰਾਸ਼ੀ ਉੱਤਮ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਹੋਰ ਗੁੱਟਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ-ਇੱਕ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਦੋ ਦੇ ਗੁੱਟ। ਦੋਵੇਂ ਚਾਹਵਾਂ ਪ੍ਰਗਟ ਹਨ, ਅਤੇ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਕੇਵਲ ਪ੍ਰਗਟ ਹੀ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਵੇਖੀ ਚੀਜ਼ ਦੇ ਉਤਪਾਦ ਦਾ ਅੱਧ ਨਾ ਜੋੜਿਆ ਜਾਵੇ; ਉਤਪਾਦ ਨੂੰ ਗੁੱਟ ਵਿੱਚ ਬਣਾ ਕੇ, ਗੁਣਨ ਵਾਲਾ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ। ਮੂਲ ਗੁਣਨ ਵਾਲਾ, ਦੋ ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ, ਪ੍ਰਗਟ ਚੀਜ਼ ਵਾਂਗ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਚਾਹੀਦੀ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਬਚਤ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਨਤੀਜਾ ਲਿਆ, ਅਤੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਵੱਖ ਕਰ ਦਿੱਤਾ। ਕਈ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਨਾਲ ਭਾਗ ਦੇ ਨਤੀਜੇ, ਅਤੇ ਘੱਟ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਨਾਲ ਭਾਗ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵੀ ਮਿਲੇ। ਸਮਾਂ ਨੂੰ ਮਾਪ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਅਤੇ ਬੀਤੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਨਤੀਜਾ ਲਿਆ। ਕਈ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਤੋਂ, ਘੱਟ ਰਾਸ਼ੀ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦਾ ਫਲ ਵਾਧੂ ਮਿਲਿਆ। ਫੈਂਕਾਂ ਮਿਲਾ ਕੇ, ਘਟਾ ਕੇ, ਫੈਂਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਦੇ ਭਾਗ ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ, ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਏ। ਪੂਰਾ, ਵਧੀਆ, ਅਤੇ ਗੁੱਟ ਦਾ ਵਾਧਾ—ਇਹ ਸਭ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ। ਇੱਕ, ਇੱਕ ਦਾ ਉਤਪਾਦ, ਅਤੇ ਉੱਤਮ ਗੁਣਨ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਮਾਪ। ਹੋਰ ਸੁਣਨ ਦੀ ਕਾਰਵਾਈ, ਚੋਟੀ, ਕੰਨ ਦੀ ਖਾਮੀ, ਅਤੇ ਗੁੱਟ ਦੀ ਖਾਮੀ—ਇਹ ਵੀ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਆਏ। ਦੋ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦੇ ਫਰਕ ਨੂੰ ਦੋ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਉਤਪਾਦ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ। ਉਸ ਜੋੜ ਦੀ ਵਰਗਮੂਲ, ਵਿਦਵਾਨ ਨੇ ਕਿਹਾ, ਵਿਆਸ (diameter) ਹੈ। ਵਿਆਸ ਹੀ ਤੀਰ (arrow) ਹੈ; ਤੀਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਵਿਦਵਾਨ ਨੇ ਦੱਸਿਆ, ਵਿਆਸ ਤੋਂ ਤੀਰ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਨੇ ਵਿਦਿਆ, ਗਣਨਾ, ਅਤੇ ਜੀਵਨ ਦੇ ਮੌਸਮਾਂ, ਹਿੱਸਿਆਂ, ਅਤੇ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੇ ਨਿਯਮ ਪੂਰੇ ਸ਼੍ਰਧਾ ਨਾਲ ਸਿਖਾਏ।