एक समय की बात है, जब आकाश और ज्योतिष के रहस्य समझने की गहरी जिज्ञासा थी। तब आचार्य ने शिष्यों को गणना की सूक्ष्म विधियाँ समझाईं। उन्होंने बताया कि जब किसी चाप के अंशों को उनके वास्तविक मानों से विभाजित किया जाता है, तो उससे संबंधित ज्यावर्ग का गुणनफल प्राप्त होता है। यदि कभी ज्यापिण्ड अपने माप को खो दे, तो उस प्राप्त परिणाम को उसमें लागू करना चाहिए। जब ज्यामाप को हटा दिया जाता है, तो जो शेष बचे, वही उचित रूप से अंतर माना जाता है। सूर्य के मन्दगामी चाप खण्डों को 'मानवः' कहा जाता है, और चन्द्रमा के ऐसे खण्ड 'शीतगोरदाः' कहलाते हैं। एक जोड़ी के अंत में जो चाप खण्ड आते हैं, वे 'खाग्नि', 'सुरा', 'सूर्य' और 'नवार्णव' के नाम से जाने जाते हैं। मंगल आदि ग्रहों के लिए, जोड़ी के अंत के चाप खण्ड 'शौघ्न्य', 'युग्मान्त', 'अग्नि' और 'दसरक' कहे जाते हैं। विषम राशि के अंत में, दूसरी और तीसरी मतानुसार, इन्हें 'विविश्वेय' और 'अपरवता' कहा जाता है। विषम और सम राशियों के अंत की विशेषताएँ भुजा-ज्या और त्रिज्या से प्राप्त होती हैं। उस गुण में, भुजा, कोटि और ज्या को उनके संबंधित अंशों और कलाओं से विभाजित किया जाता है। मकर आदि राशियों के प्रारंभ में केंद्र की कोटि का गुणनफल 'धन' कहलाता है। उस धन और भुजा के गुणनफल के वर्गों के योग का मूलफल 'चलाभिधा' कहलाता है। कर्क आदि राशियों के प्रारंभ में त्रिज्या की कोटि का गुणनफल घटा देना चाहिए। भुजा का गुणनफल, त्रिज्या के वर्ग के मूल से विभाजित करके लेना चाहिए। यह विधि मंगल आदि ग्रहों के प्रारंभ और चौथे प्रयोग में लागू होती है। चार प्रकार की गतियाँ—'शैर्ध्य', 'माध्य', पुनः 'मांध्य' और 'शैर्घ्य'—क्रम से मानी जाती हैं। ग्रहों की संपदा, अंश आदि में, तुला राशि के प्रारंभ के चाप के रूप में मानी जाती है। ग्रहों के अंश, सूर्य के समान, राशि चक्र के विभाजनों से गणना करने चाहिए। कर्क के प्रारंभ में वह संपदा होती है, मकर के प्रारंभ में उसे चाप कहते हैं। अपने-अपने मन्दगामी चाप से विभाजित करके जो कला प्राप्त हो, उसे संबंधित अंशों से घटा लेना चाहिए। फिर जो शेष बचे, उसे धनुष की प्रत्यंचा और कान के मध्य के चाप के द्वारा आगे बढ़ाया जाता है। यदि ऋण अधिक हो, तो घटाकर शेष वक्र मार्ग में चलता है। बाण, रूद्र, चन्द्रमा का चौथा भाग और सूर्य का अंश, ये पृथ्वी की संतानें और अन्य कहलाते हैं। प्रगतिशील चाप को विषुवतीय भाग से गुणा किया जाता है; क्षितिज चाप को बारह से विभाजित किया जाता है। जब धनुष ऊपर की ओर पार होता है और संपदा में कमी होती है, तो उसे पृथक् घटा देना चाहिए। जब दक्षिण की ओर पार होता है और उल्टा होता है, तो दिन के अंत में ये दुगुने हो जाते हैं। ग्रहों के अंश, सूर्य के अंश, भोग का प्रारंभ आदि सब इसी प्रकार ज्ञात होते हैं। गमन की दूरी को साठ से गुणा करते हैं, जिससे भोग का काल और प्राप्त समय ज्ञात होता है। गमन की दूरी को साठ से गुणा करके, भोग के उच्चतम काल से विभाजित करते हैं। जो शेष बचे, वे बव, बालव, कौलव, तैतिल और गर कहलाते हैं। शकुनि, नाग, चतुष्पद और किम्स्तुघ्न भी इसी प्रकार माने जाते हैं। वहाँ, इच्छित अँगुलियों के माप से वृत्त को समान रूप से चिह्नित करना चाहिए। जहाँ छाया का अग्रभाग स्पर्श करता है, वही पूर्वाह्न और अपराह्न के लिए मानी जाती है। मध्य में, दक्षिण से उत्तर की ओर एक रेखा सूत्र से खींचनी चाहिए। दिशाओं के मध्य का निर्धारण, मध्य में मछली के चिह्न द्वारा होता है, उपदिशाओं के लिए भी यही विधि है। वहाँ, दी गई भुजा-धनुष अँगुलियों के माप से इच्छित तेज का विचार किया जाता है। छाया का वृत्त और विषुवतीय वृत्त इसी प्रकार वर्णित हैं। इच्छित छाया और विषुवतीय के मध्य के अग्रभाग को नाम दिया जाता है। जब आधार को शंकु के रूप में स्थापित किया जाता है, तो छाया को विपरीत क्रम में मापा जाता है। उसकी विशेषताओं से, उचित विधि और श्रद्धा से, दिनों की संख्या के अनुसार फल प्राप्त होता है। उसी के स्पर्श से, प्रकाश, छाया, और पुष्पों का खिलना आदि उत्पन्न होते हैं। इस प्रकार, आचार्य ने शिष्यों को गणना और आकाश के रहस्यों की यह गूढ़ परंपरा सिखाई, जिससे वे समय, दिशा, और ज्योतिष के रहस्य जान सकें।