अजक के पुत्र बलाकाश्व एक महान् राजा हुए, जिन्हें शिकार का अत्यंत शौक था। उनके पुत्र का नाम कुश था। कुश से चार दिव्य तेजस्वी पुत्र उत्पन्न हुए—कुशिक, कुशनाभ, कुशाम्ब और मूर्तिमान। इन चारों में सबसे बड़े कुशिक थे, जो वन में निवास करते और ग्वालों के बीच पले-बढ़े। वे कठोर तपस्या करने लगे, उनकी एकमात्र कामना थी कि उन्हें इन्द्र के समान सामर्थ्यशाली पुत्र प्राप्त हो। कुशिक के इस संकल्प से इन्द्र भयभीत हो उठे। जब सहस्र वर्षों की घोर तपस्या पूरी हो गई, तब सहस्रनेत्रधारी इन्द्र स्वयं उनके सामने प्रकट हुए। कुशिक की तपस्या देखकर इन्द्र अत्यंत प्रसन्न हुए और उन्होंने वरदान देने का निश्चय किया। पुत्र की प्राप्ति के लिए, स्वयं इन्द्र ने यह निश्चय किया कि वे ही कुशिक के पुत्र बनेंगे। इस प्रकार, इन्द्र ने गाधि के रूप में जन्म लिया, जो कुशिक के पुत्र कहलाए। गाधि की पत्नी का नाम पौर था। उन्हीं से गाधि का जन्म हुआ। गाधि की एक अत्यंत पुण्यशालिनी और भाग्यशाली कन्या थी, जिसका नाम सत्यवती था। गाधि ने अपनी पुत्री सत्यवती का विवाह काव्य के पुत्र भृगुवंशी ऋषि ऋचीक से किया। ऋचीक सत्यवती से अत्यंत प्रसन्न हुए। एक दिन, ऋचीक ने गाधि के लिए भी पुत्र प्राप्ति की कामना से एक विशेष यज्ञ की हवि तैयार की। उन्होंने सत्यवती को बुलाकर कहा, "हे शुभे! तुम और तुम्हारी माता—दोनों को यह हवि ग्रहण करनी चाहिए। तुमसे एक तेजस्वी पुत्र उत्पन्न होगा, जो श्रेष्ठ क्षत्रिय होगा। वह संसार के क्षत्रियों से अजेय और श्रेष्ठ क्षत्रियों का संहारक होगा। तुम्हारी माता से भी एक महान तपस्वी, शांत स्वभाव वाला पुत्र उत्पन्न होगा, जो उत्कृष्ट ब्राह्मण होगा।" ऋचीक ने अपनी पत्नी को यह समझाकर, स्वयं तपस्या के लिए वन में चले गए। गाधि और उनकी पत्नी भी ऋचीक के आश्रम में आए। तीर्थयात्रा के समय गाधि अपनी पुत्री से मिलने आए। सत्यवती ने ऋषि से दोनों हवियाँ लीं और अपनी माता को सावधानीपूर्वक हवि दी। परंतु ईश्वर की प्रेरणा से सत्यवती की माता ने अपनी हवि सत्यवती को दे दी और सत्यवती ने अपनी माता की हवि ग्रहण कर ली, बिना कुछ जाने। इस प्रकार सत्यवती ने वह हवि ग्रहण की, जिसमें क्षत्रियों का संहार करने की शक्ति थी। कुछ समय बाद, सत्यवती का तेज और स्वरूप अत्यंत प्रचंड और भयानक हो गया। यह देखकर ऋचीक योगबल से वहाँ पहुँचे और अपनी पत्नी से बोले, "हे शुभे! तुम्हारी माता ने हवियों की अदला-बदली कर दी है, जिससे तुमने वह हवि ग्रहण कर ली है, जो क्षत्रिय संहारक है। तुम्हारे पुत्र के कर्म अत्यंत उग्र और भयानक होंगे, जबकि तुम्हारी माता का पुत्र ब्राह्मण स्वरूप, ज्ञान और तप में श्रेष्ठ होगा। मैंने अपनी तपस्या से संपूर्ण ब्रह्म तेज उसमें स्थापित किया है।" यह सुनकर सत्यवती ने पति से प्रार्थना की, "हे प्रभु! मेरे पुत्र ब्राह्मण कुल के होते हुए भी ऐसे उग्र स्वभाव के न हों।" ऋषि ने उत्तर दिया, "हे शुभे! यह मेरी इच्छा नहीं थी, परंतु अब ऐसा ही होगा। तुम्हारा पुत्र माता-पिता दोनों के प्रभाव से उग्र कर्म वाला होगा।" सत्यवती ने पुनः प्रार्थना की, "हे मुनिवर! आप तो इच्छा से संसार की रचना कर सकते हैं, फिर एक पुत्र को शांत और धर्मात्मा क्यों नहीं बना सकते? आप मुझे एक ऐसा पुत्र दें, जो शांत और धर्मनिष्ठ हो, ताकि मेरा और आपका वंश उज्ज्वल हो।" ऋषि ने सत्यवती की तपस्या से प्रसन्न होकर वरदान दिया, "हे सुन्दरी! पुत्र और पौत्र में मेरे लिए कोई भेद नहीं। जैसा तुमने कहा है, वैसा ही होगा।" फिर सत्यवती से भृगुवंश में एक महान् पुत्र उत्पन्न हुआ—जमदग्नि, जो तपस्वी, संयमी और शांत स्वभाव के थे। सत्यवती धर्मपरायण और सत्यनिष्ठा से युक्त थीं। वे आगे चलकर महान् नदी कौशिकी के रूप में प्रसिद्ध हुईं। इसी वंश में इक्ष्वाकुवंशी राजा रेणु हुए, जिनकी पुत्री का नाम कामली या रेणुका था। तप और ज्ञान से सम्पन्न रेणुका से ऋचीक के पुत्र जमदग्नि का विवाह हुआ। ऋचीक और सत्यवती के पुत्र जमदग्नि से अत्यंत तेजस्वी और सभी विद्याओं के ज्ञाता, धनुर्वेद के आचार्य परशुराम (राम) उत्पन्न हुए, जो क्षत्रियों के संहारक और अग्नि के समान प्रज्वलित थे। इस प्रकार ऋचीक और सत्यवती के पुत्र, और भृगुवंश के गौरव, जमदग्नि हुए। जमदग्नि के तीन पुत्र हुए: सबसे बड़े जमदग्नि, फिर शुनःशेप, और सबसे छोटे शुनःपुच्छ। इसी वंश में गाधि के पुत्र विश्वामित्र हुए, जो तप, ज्ञान और शांति से युक्त थे। उन्होंने ब्रह्मर्षियों के समान पद प्राप्त किया और वे विश्वामित्र तथा विश्वरथ के नाम से प्रसिद्ध हुए। भृगु के अनुग्रह से कौशिक वंश में वंशवृद्धि हुई, और विश्वामित्र के पुत्रों—जैसे देवरात—का नाम तीनों लोकों में विख्यात हुआ। इनमें देवरात और कटी प्रमुख हैं, जिनसे कट्यायन वंश की स्थापना हुई। शालवती में हिरण्याक्ष, फिर रेणु और रेणुका, संकृति, गालव और मुद्गल भी प्रसिद्ध हुए। विश्वामित्र के अन्य पुत्रों में मधुच्छंद, जय, देवल, अष्टक, कच्छप और हरित प्रमुख हैं। महान कौशिकों की ये वंशावलियाँ संसार में प्रसिद्ध हैं। पाणिनि, बभ्रु और ध्यान-स्वाध्याय में रत अन्य वंशज भी इसी कुल में माने जाते हैं।