वसिष्ठ जी ने कहा, “वेद, जो स्वयं ब्रह्म और ईश्वर हैं, संसार-सागर को पार करने के लिए एक नौका के समान है। जब कोई इसके सार को जान लेता है, तो वह सर्वज्ञ हो जाता है।” इसके उत्तर में अग्निदेव बोले, “विष्णु, काल, अग्नि और रुद्र—ये सभी मैं ही हूँ। अब मैं तुम्हें ज्ञान का सार, वह पुराण बताऊँगा, जो समस्त सृष्टि का कारण है। इसमें सृष्टि, प्रलय, वंशावली, मन्वन्तर, वंशों का वर्णन और मत्स्य, कूर्म आदि रूपों की कथा समाहित है। भगवान विष्णु का ज्ञान दो प्रकार का है—उच्च और निम्न। ऋग्वेद, यजुर्वेद, सामवेद, अथर्ववेद तथा छह वेदांग—ये सब उसी का विस्तार हैं। शिक्षा, कल्प, व्याकरण, निरुक्त, ज्योतिष, छंद, कोश, मीमांसा, धर्मशास्त्र और पुराण—ये सब वेद के अंग हैं। न्याय, आयुर्वेद, संगीत, धनुर्वेद और अर्थशास्त्र—ये निम्न ज्ञान हैं, किंतु वह उच्च ज्ञान जिससे ब्रह्म की प्राप्ति होती है, वही वास्तविक ज्ञान है। वह ब्रह्म, जो अदृश्य, अमूर्त, निरुपाधि, अनादि और शाश्वत है—जिसे स्वयं विष्णु ने मुझसे कहा था, और ब्रह्मा ने प्राचीन काल में देवताओं को बताया था—अब मैं तुम्हें वही मत्स्य आदि रूपों की कथा विस्तार से सुनाऊँगा।” इतना कहकर प्रथम अध्याय का समापन हुआ। फिर वसिष्ठ जी ने पूछा, “हे ब्रह्मा! मुझे विष्णु के मत्स्य आदि अवतारों की कथा, सृष्टि के कारण आदि का विस्तार से वर्णन कीजिए। वह अग्नि पुराण मुझे वैसे ही सुनाइए, जैसे कभी आपने विष्णु से सुना था।” अग्निदेव बोले, “हे वसिष्ठ! अब मैं हरि के मत्स्य अवतार का वर्णन करता हूँ, सुनो। भगवान का अवतार दुष्टों के विनाश और सज्जनों की रक्षा के लिए होता है। पूर्व कल्प के अंत में ब्रह्मा प्रेरित प्रलय हुआ। उस समय, हे मुनिवर, भूर आदि लोक समुद्र में डूब गए। विवस्वान के पुत्र मनु ने भोग और मोक्ष के लिए कठोर तप किया। एक दिन, जब वे कृतमाला नदी में जल अर्पण कर रहे थे, तब उनके हाथ के जल में एक छोटी सी मछली आ गई। जब वे उसे जल में छोड़ने लगे, तो मछली बोली, 'हे श्रेष्ठ पुरुष! मुझे मत फेंको।' मछली ने कहा, 'मुझे आज मगरमच्छ जैसे जीवों से भय है।' यह सुनकर मनु ने उसे एक घट में रख दिया। परंतु वह मछली बढ़ती गई और फिर बोली, 'मुझे बड़ा स्थान दो।' मनु ने उसे एक घड़े में रखा। वहाँ भी वह बढ़ी और फिर बोली, 'राजन! मुझे और बड़ा स्थान दो।' तब मनु ने उसे एक सरोवर में डाला। वहाँ भी वह उतनी ही बड़ी हो गई और फिर बोली, 'मुझे और बड़ा स्थान दो।' तब मनु ने उसे समुद्र में डाल दिया। क्षण भर में वह मछली लाखों योजन लंबी हो गई। उस अद्भुत मछली को देखकर मनु ने आश्चर्यचकित होकर पूछा, 'आप कौन हैं? निश्चय ही आप विष्णु हैं, हे नारायण! आपको प्रणाम है। हे जनार्दन! आप अपनी माया से मुझे क्यों मोहित कर रहे हैं?' मनु के वचन सुनकर वह मछली बोली, 'मैं इस संसार के कल्याण के लिए, दुष्टों के विनाश के लिए अवतरित हुआ हूँ। सातवें दिन समुद्र सारी पृथ्वी को डुबो देगा। जब नाव आए, तब तुम बीज आदि एकत्र कर लेना। सप्तर्षियों के साथ ब्रह्मा की रात्रि पार करोगे। जब मैं आऊँ, तब नाव को अपने सींग से एक महान सर्प से बाँध देना।' ऐसा कहकर मछली अदृश्य हो गई। मनु समय की प्रतीक्षा करने लगे। जब समुद्र बढ़ा, तो वे नाव में चढ़ गए। वह मछली, एक सींग वाली, स्वर्ण के समान, करोड़ों योजन लंबी थी। उसके सींग में रस्सी बंधी थी। उसी को मत्स्य पुराण कहा गया। मनु ने उस पाप-नाशक मछली से, स्तुति करते हुए, हयग्रीव नामक दैत्य की कथा सुनी, जिसने वेदों को चुरा लिया था। केशव ने उस दैत्य का वध किया और वेदों की रक्षा की। जब नया कल्प प्रारंभ हुआ, हरि ने वराह और फिर कूर्म का रूप धारण किया। अब अग्निदेव बोले, “अब मैं वराह अवतार की कथा कहता हूँ, जो पापों का विनाश करता है। हिरण्याक्ष नामक असुरराज, देवताओं को जीतकर स्वर्ग में जा पहुँचा। देवताओं ने विष्णु की आराधना की, जिन्होंने यज्ञमूर्ति वराह का रूप लिया। उन्होंने उस राक्षस तथा दैत्यों के काँटे का वध किया। धर्म और अन्य देवताओं की रक्षा कर के हरि अंतर्धान हो गए। हिरण्याक्ष का भाई हिरण्यकशिपु था। उसने देवताओं का यज्ञभाग छीन लिया और समस्त देवताओं का स्वामी बन बैठा। तब भगवान ने नरसिंह रूप धारण कर उसका वध किया। देवताओं ने नरसिंह की स्तुति की और वे पुनः अपने-अपने स्थानों को प्राप्त हुए। प्राचीन काल में देवताओं और असुरों के युद्ध में, बली आदि असुरों ने देवताओं को पराजित कर स्वर्ग से निकाल दिया। वे सब हरि की शरण में गए। देवताओं के कल्याण के लिए अदिति और कश्यप ने विष्णु को मायाविहीन शरीर दिया। उनकी स्तुति से वे वामन बने और अदिति के यज्ञ में पहुँचे। बली के द्वार पर वामन ने वेद मंत्रों का उच्चारण किया। वामन के वेदपाठ को सुनकर बली ने, शुक्राचार्य द्वारा मना किए जाने पर भी, कहा, 'जो चाहो मांगो।' वामन बोले, 'गुरु के लिए मुझे तीन पग भूमि दो।' बली ने कहा, 'मैं दूँगा।' जब बली ने जल हाथ में लिया, वामन लघु रूप से विराट हो गए। तीन पग में उन्होंने पृथ्वी, अंतरिक्ष और स्वर्ग नाप लिया। बली को सुतल लोक दिया और इंद्र को स्वर्ग का राज्य लौटा दिया। इंद्र ने देवताओं के साथ हरि की स्तुति कर फिर से लोकों का स्वामी पद पाया। अब मैं परशुराम के अवतार का वर्णन करता हूँ, सुनो द्विजश्रेष्ठ। जब क्षत्रिय अत्यंत अभिमानी हो गए, तब पृथ्वी का भार कम करने को हरि ने अवतार लिया। वे देव, ब्राह्मण आदि की रक्षा के लिए शांति के हेतु अवतरित हुए। वे जमदग्नि और रेणुका के पुत्र भृगुवंशीय परशुराम बने, शस्त्रविद्या में निपुण। दत्तात्रेय की कृपा से, कार्तवीर्य सहस्त्रबाहु राजा बना, जो समस्त पृथ्वी का स्वामी था। वह शिकार खेलने गया।” (कथा यहीं तक विस्तार से चलती है, आगे की कथा के लिए आगे के श्लोक अपेक्षित हैं।