बहुत समय बीत जाने के बाद, जब यज्ञ लगातार चलता रहा, तो वे ब्राह्मण पुरोहित थककर राजा श्वेतकि को छोड़कर चले गए। तब राजा ने उन ब्राह्मणों को मनाने का प्रयास किया। परंतु उनकी दृष्टि मंद पड़ चुकी थी और वे अब यज्ञ करने में असमर्थ थे। उनकी अनुमति से राजा ने अन्य ब्राह्मणों के साथ यज्ञ की प्रक्रिया को सम्पन्न किया। राजा ने अन्य पुरोहितों के सहयोग से यज्ञ को पूरा किया और समय बीतता गया। राजा श्वेतकि की इच्छा थी कि हर ऋतु में एक महान यज्ञ संपन्न हो, और सौ वर्षों तक यह क्रम चलता रहे। किंतु ब्राह्मण पुरोहितों ने फिर कभी राजा के लिए एकत्र होने की सहमति नहीं दी। उस महान कीर्ति वाले राजा ने अपने मित्रों के साथ मिलकर, आदर, विनम्रता और दान के द्वारा ब्राह्मणों को मनाने के लिए भरसक प्रयास किए। राजा ने बार-बार उन ब्राह्मणों से विनती की, कभी थके नहीं, किंतु वे तेजस्वी ब्राह्मण उनकी इच्छा पूरी करने को तैयार न हुए। तब क्रोध से भरे उस राजर्षि ने उन तपस्वी ब्राह्मणों से कहा, "यदि मैं पतित हूँ, हे ब्राह्मणों, और आपकी सेवा में अडिग नहीं रहा—तो आप शीघ्र ही मुझे त्याग दें और मेरी उपेक्षा करें; किंतु आज आप यज्ञ में मेरी श्रद्धा का नाश न करें।" "मुझे बिना कारण त्याग देना, हे द्विजश्रेष्ठों, उचित नहीं है। मैंने आप लोगों की शरण ली है, अतः आप मुझ पर कृपा करें।" राजा ने आगे कहा, "मधुर वचनों, दान आदि के द्वारा, यथार्थ और मर्यादा के अनुसार आपको संतुष्ट करके, मैं यज्ञ का कार्य घोषित करूंगा। अन्यथा, यदि आप लोग शत्रुता के कारण मुझे त्याग देंगे, तो मैं अन्य पुरोहितों के पास यज्ञ के लिए जाऊंगा।" राजा के ये वचन सुनकर, जब वे ब्राह्मण यज्ञ करने में असमर्थ रहे, तो राजा मौन हो गए। तब वे यज्ञकर्ता पुरोहित क्रोधित होकर बोले, "हे राजन, आपके यज्ञ के कार्य कभी समाप्त नहीं होते। इसलिए हम निरंतर कर्म में लगे-लगे थक चुके हैं। इस परिश्रम से हम अत्यंत क्लांत हो गए हैं, अतः आपको हमें त्यागना नहीं चाहिए।" "मोहवश और उतावलेपन से, हे निर्दोष, आप स्वयं रुद्र के पास जाइए; यदि वे आपको सहन कर सकें तो वही आपके यज्ञ के पुरोहित बनें।" इन कटु वचनों को सुनकर, श्वेत केशधारी राजा श्वेतकि क्रोध से भरकर कैलास पर्वत पर गए और कठोर तपस्या करने लगे। राजा ने संयम और दृढ़ व्रत के साथ महादेव की उपासना की, उपवास करते हुए, दीर्घकाल तक वहीं स्थिर रहे। कभी द्वादशी, तो कभी षोडशी तिथि को वे केवल कंद-मूल-फल का ही आहार करते। छह मास तक राजा श्वेतकि हाथ उठाए, पलक न झपकाते, स्तंभ के समान अडिग खड़े रहकर, ध्यान में लीन रहे। जब उस सिंह समान राजा ने ऐसी महान तपस्या की, तब महादेव शंकर अत्यंत प्रसन्न होकर उन्हें प्रकट हुए। भगवान ने कोमल और गंभीर स्वर में कहा, "हे नरश्रेष्ठ, हे शत्रुओं का दमन करने वाले, मैं तुम्हारी तपस्या से प्रसन्न हूँ।" "वर मांगो, हे भाग्यशाली राजन, जो भी इच्छा हो।" रुद्र के इन वचनों को सुनकर, राजर्षि श्वेतकि ने उन्हें प्रणाम कर कहा, "यदि समस्त लोकों द्वारा पूज्य भगवन् मुझसे प्रसन्न हैं, तो हे देवाधिदेव, हे अमरगणों के स्वामी, आप स्वयं मुझे यज्ञ करने का सुअवसर प्रदान करें।" राजा के इन वचनों को सुनकर, भगवान शंकर मुस्कराए और बोले, "यज्ञ में पुरोहित बनना हमारे अधिकार क्षेत्र में नहीं है। किंतु हे वरार्थी राजन, तुमने महान तप किया है, अतः उचित समय पर मैं स्वयं तुम्हें यज्ञ में दीक्षा दिलाऊंगा।" "बारह वर्षों तक, हे राजन, यदि तुम निरंतर संयमपूर्वक अग्नि को घृत की धाराओं से तृप्त करोगे, तो जो भी इच्छा तुम मुझसे करोगे, वह अवश्य पूर्ण होगी।" रुद्र के आदेशानुसार, श्वेतकि ने सब कुछ वैसा ही किया। जब बारह वर्ष पूर्ण हुए, महादेव पुनः प्रकट हुए। राजा को देखकर, लोकों के कल्याणकारी शंकर अत्यंत संतुष्ट होकर बोले, "हे राजन, तुम्हारे इस तप से मैं अत्यंत प्रसन्न हूँ। यज्ञ में पुरोहिताई ब्राह्मणों के लिए विहित है। अतः मैं स्वयं तुम्हारे लिए पुरोहित नहीं बनूंगा। किंतु मेरा ही अंश, प्रसिद्ध ब्राह्मण दुर्वासा, वह तुम्हारे लिए यज्ञ करेगा। मेरे आदेश से यज्ञ की सारी सामग्री तैयार करो।" रुद्र के वचन सुनकर, राजा अपनी नगरी लौटे और पुनः यज्ञ की सामग्री एकत्र की। सब सामग्री एकत्र कर, वे फिर से रुद्र के पास गए और हाथ जोड़कर बोले, "हे महादेव, आपकी कृपा से मेरी सारी सामग्री तैयार है, कृपया कल मेरी दीक्षा हो।" राजा के इन वचनों को सुनकर, रुद्र ने दुर्वासा ऋषि को बुलाकर कहा, "हे श्रेष्ठ ब्राह्मण, इस राजा श्वेतकि के लिए मेरे आदेश से यज्ञ कराओ।" दुर्वासा ने कहा, "एवमस्तु।" फिर वह महात्मा राजा श्वेतकि ने, विधिपूर्वक, समयानुसार और विपुल दान के साथ, यज्ञ का आयोजन किया। जब राजा का महायज्ञ संपन्न हुआ, तब दुर्वासा की अनुमति से यज्ञकर्ता पुरोहित विदा हो गए।